数学题 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 01:46:05
求求各位好心人帮忙解答,拜托了!!!
a1+a2+..+an=Sn=n²*an
所以n>=2时
S(n-1)=(n-1)²*a(n-1)
相减
an=Sn-S(n-1)=n²*an-(n-1)²*a(n-1)
(n²-1)*an=(n-1)²*a(n-1)
n>=2,即n-1不等于0
所以把n-1约分
(n+1)*an=(n-1)*a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
相乘
an/a1=1*2/n(n+1)=2/(n²+n)
a1=1/2
所以n>=2,an=1/(n²+n)
n=1,a1=1/2也符合
所以an=1/(n²+n)
Sn=n^2*an
S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
相减得到 an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
化简得 (n+1)(n-1)an=(n-1)^2*a(n-1)
(n+1)an=(n-1)*a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以 an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*...*an
=1/(n(n+1))
数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an
数列{an}满足a1=0.5,Sn=n^2an,求an
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
数列{an}满足a1=1,sn=n2an,求an
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1